\(\frac{2}{3}\) ч  | 540 деталей
\(\frac{3}{5}\) ч  | x деталей
Зависимость между временем на изготовление одной детали и количеством деталей за смену обратно пропорциональная, так как если уменьшить (увеличить) время на изготовление одной детали в несколько раз, то количество деталей за смену увеличится (уменьшится) во столько же раз.
\(\frac{\frac{3}{5}}{\frac{2}{3}} = 540 : x\)
\(\frac{3}{5}x = 540 \cdot \frac{2}{3}\)
\(\frac{3}{5}x = \frac{540 \cdot 2}{3}\)
\(\frac{3}{5}x = \frac{180 \cdot 2}{1}\)
\(\frac{3}{5}x = 360\)
\(x = 360 : \frac{3}{5}\)
\(x = 360 \cdot \frac{5}{3}\)
\(x = \frac{360 \cdot 5}{3}\)
\(x = \frac{120 \cdot 5}{1}\)
x = 600 (деталей) – будет выпускать бригада за смену.
540 деталей | 100%
600 деталей | x %
Зависимость между количеством деталей и процентами прямо пропорциональна, так как если увеличить (уменьшить) количество деталей в несколько раз, то проценты увеличатся (уменьшатся) во столько же раз.
\(\frac{540}{600} = 100 : x\)
\(\frac{9}{10} = \frac{100}{x}\)
\(x = \frac{100 \cdot 10}{9}\)
\(x = 111\frac{1}{9}\%\) – будет работать бригада.
\(111\frac{1}{9}\% – 100\% = 11\frac{1}{9}\%\) – увеличилась производительность.
Ответ: производительность увеличилась на \(11\frac{1}{9}\%\).

Похожие задачи: