Пусть x – количество всех книг библиотеки,
$\frac{3}{4}x$ – количество художественных книг,
$\frac{3}{10} \cdot \frac{3}{4}x$ – количество научно – популярных книг.
Тогда:
$x = \frac{3}{4}x + \frac{3}{10} \cdot \frac{3}{4}x + 160$
$x = \frac{3}{4}x + \frac{9}{40}x + 160$
$x - \frac{3}{4}x - \frac{9}{40}x = 160$
$x – (\frac{30}{40}x + \frac{9}{40}x) = 160$
$x - \frac{39}{40}x = 160$
$\frac{1}{40}x = 160$
$x = 160 : \frac{1}{40}$
$x = 160 \cdot \frac{40}{1}$
x = 6400 (книг) – всего.
Ответ: в библиотеке было 6400 книг.

Похожие задачи: