Найдите высоту, проведённую к гипотенузе прямоугольного треугольника с катетами равными 12 и 16 см

Вычислим гипотенузу большого треугольника  С=√144+256 =20 см
Имеем три подобных треугольника с гипотенузами 20 см, 16 см, 12 см.
Треугольники подобны,  по признаку равенства их трёх углов.
Стороны  против равных углов, в  подобных  треугольниках, пропорциональны.  Значит, обозначив высоту большого треугольника, буквой х (она, же, катет меньших треугольников)  можно записать равенство  16/20=х/12,  откуда
 х = 16*12/20= 9,6 см.  Искомая  высота равна 9,6 см.