Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 32 градусам. Найти угол между

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 32 градусам. Найти угол между основанием этого треугольника и высотой треугольника, проведённой из вершины угла при основании.

Треугольник АВС - равнобедренный (угол В - тупой), АВ=ВС, из точки А опускаем | на продолжение стороны ВС - АК|СК,угол АВК = 32град. Найти: угол КАС Треугольник АВС - равнобедренный :угол ВАС = углу С = угол АВК : 2 = 32:2 = 16 (град) (угол АВК - внешний) Треугольник АВК - прямоугольный :угол КАВ = 90-32 = 58 (град) Угол КАС = угол ВАС + угол КАВ = 16+58 = 74 (град)

Пусть дан равнобедренный треугольник АВС. По условию задачи, один из внешних углов равен 32 градуса. Тогда Внутренний угол С как смежный угол равен 180-32=148(градусов). Так как в равнобедренном треугольнике углы при основании равны, а сумма внутренни углов равна 180 градусов, то углы А и В равны (180-148)/2=16(градусов). Рассмотрим треугольник ACD. Так как угол С - тупой, то высота, проведённая из вершины при основании (допустим АD),лежит вне треугольника. В полученном треугольнике АСD угол D прямой, угол ACD=32 градуса. Тогда угол СAD равен 180-(90+32)=58 градусов. Значит искомый угол ACD равен 58+16=74 градуса.

« назад

вперед »

а)________, так как, если бы два внешних угла треугольника были прямыми, то по предыдущей задаче третий внешний угол был бы равен 360 (градусов) - 2.___ = ___, что невозможно

б)_________, так как тогда ________ внешний угол треугольника был бы ____________ 180(градусов)

смотреть решение >>

На стороне АСтреугольника ABC отмечена точка К так, что АК= 6см а КС = 9 см. Найдите площадь треугольника АВК и СВК, если АВ равен 13 см а ВС = 14 см.

смотреть решение >>

1. В произвольном треугольнике проведена средняя линия, отсекающая от него меньший треугольник. Найдите отношение площади меньшего треугольника к площади данного треугольника.

2. Вокруг трапеции описана окружность, центр которой находится на ее большем основании. Найдите углы трапеции, если ее меньшее основание в два раза меньше большего основания.

3. Угол между биссектрисой и высотой, проведенной из вершины большего угла треугольника, равен 12*. Найдите углы этого треугольника, если его наибольший угол в четыре раза больше наименьшего угла.

4. О1 и О2 - центры двух касающихся внешним образом окружностей. Прямая О1О2 пересекает первую окружность (с центром в точке О1) в точке А. Найдите диаметр второй окружности, если радиус первой равен 5 см, а касательная, проведенная из точки А ко второй окружности, образует с прямой О1О2 угол в 30*.

смотреть решение >>

Докажите, что если один из углов равнобедренного треугольника равен 60°, то этот треугольник равносторонний.
смотреть решение >>

Один из внешних углов равнобедренного треугольника равен 70°. Найдите углы треугольника.
смотреть решение >>