Докажите что значение суммы шести последовательных натуральных чисел нечетное

Сумму шести последовательных чисел можно начать с любого числа - четного или нечетного. Будет два варианта
Начинаем с ЧЕТНОГО
2*n+(2n+1)+(2n+2)+(2n+3)+(2n+4)+(2n+5) =?
Раскрываем скобки и суммируем
6*2*n+15  = 26n+ 1 - число нечетное
Начинаем с НЕЧЕТНОГО
(2n+1)+(2n+2)+(2n+3)+(2n+4)+(2n+5)+(2n+6) =?
6*2n + 21 = 22*n + 1 - число нечетное
Что и требовалось доказать.

1+2+3+4+5+6=21
21÷2=10,5
Значит 21 не чётное число