Докажите, что сумма:
а) трёх последовательных натуральных чисел кратна 3;
б) четырёх последовательных натуральных чисел не кратна 4.
1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто - задание б), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения преобразований.
3) Выскажите аналогичное предположение о сумме пяти последовательных натуральных чисел и проверьте, верно ли оно.

Решение:


а) Пусть первое число х, тогда второе х + 1, третье х + 2.
Их сумма: х + х + 1 + x + 2 = Зx + 3 = 3 • (x + 1) - кратна 3.
б) Пусть первое число у, тогда второе у + 1, третье y + 2, четвёртое y + 3.
Их сумма: y + y + 1 + y + 2 + у + 3 = 4y + 6.
     4y+6
3) ------- = y + 1,5 - не целое число, значит сумма четырёх последовательных натуральных чисел не кратна 4.
       4