Тема:

Неравенства с одной переменной. Системы неравенств

  • Является ли решением неравенства 5y > 2(у - 1) + 6 значение у, равное:
    а) 8; б) -2; в) 1,5; г) 2?
  • Укажите два каких-либо решения неравенства 2х < х + 7.
  • Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:
    а) х + 8 > 0; в) x + 1,5 ≤ 0;
    б) x - 7 < 0;  г) х - 0,4 ≥ 0.
  • Решите неравенство:
    а) 3х > 15;    д) 12у < 1,8; и) 0,5у > -4;
    б) -4х < -16; е) 27b ≥ 12;  к) 2,5а > 0;
    в) -х ≥ 1;      ж) -6х> 1,5;  л) -х > 6;
    г) 11y ≤ 33;  з) 15х ≤ 0;    м) -1/7y <-1.
  • Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:
    а) 2х < 17;      д) 30x > 40;   и) 1/6x < 2;
    б) 5х ≥ -3;      е) -15x < -27; к) -1/3x < 0;
    в) -12x < -48; ж) -4x ≥ -1;    л) 0,02x ≥ -0,6;
    г) -х < -7,5;    з) 10x ≤ -24;  м) -1,8x ≤ 36.
  • Решите неравенство 5x + 1 > 11. Укажите три каких-нибудь решения этого неравенства.
  • Решите неравенство 3х - 2 < 6. Является ли решением этого неравенства число: 4; 2 4/5; 2 4/7?
  • Решите неравенство:
    а) 7х- 2,4 < 0,4;     б) 1 - 5у > 3;
    в) 2х - 17 ≥ -27;     г) 2 - 3а ≤ 1;
    д) 17 - х > 10 - 6х; е) 30 + 5х ≤ 18- 7х;
    ж) 64 - 6y ≥ 1 - y;  з) 8 + 5y ≤ 21 + 6y.
  • Решите неравенство и изобразите множество его решений на координатной прямой:
    а) 11х - 2 < 9;  д) 3у - 1 > -1 + 6у;
    б) 2 - Зу > -4;   е) 0,2x - 2 < 7 - 0,8x;
    в) 17 - х ≤ 11;  ж) 6b - 1 < 12 + 7b;
    г) 2 - 12х > -1; з) 16x - 34 > х + 1.
  • а) При каких значениях х двучлен 2х - 1 принимает положительные значения?
    б) При каких значениях у двучлен 21 - 3y принимает отрицательные значения?
    в) При каких значениях с двучлен 5 - 3с принимает значения, большие 80?
  • а) При каких значениях а значения двучлена 2а - 1 меньше значений двучлена 7 - 1,2а?
    б) При каких значениях р значения двучлена 1,5р - 1 больше значений двучлена 1 + 1,1р?
  • Решите неравенство:
    а) 5(x - 1) + 7 ≤ 1 - 3(x + 2);  б) 4(а + 8) - 7(а - 1) < 12;
    в) 4(b - 1,5) - 1,2 5 ≥ 6b - 1;   г) 1,7 - 3(1 - m) ≤ - (m - 1,9);
    д) 4x > 12(3x - 1) - 16(x + 1); е) а + 2 < 5(2а + 8) + 13(4 - а);
    ж) 6у - (у + 8) - 3(2 - у) ≤ 2.
  • Решите неравенство:
    а) 4(2 - 3x) - (5 - x) > 11 - х;     б) 2(3 - z) - 3(2 + 2) ≤ z;
    в) 1 > 1,5(4 - 2а) + 0,5(2 - 6а); г) 2,5(2 - y) - 1,5(y - 4) ≤ 3 - у;
    д) x - 2 ≥ 4,7(x - 2) - 2,7(x - 1); е) 3,2(а - 6) - 1,2а ≤ 3(а - 8).
  • Решите неравенство и покажите на координатной прямой множество его решений:
    а) а(а - 4) - а2 > 12 - 6а;       в) 5y2 - 5у(у + 4) ≥ 100;
    б) (2х - 1)2x - 5х < 4х2 - х;   г) 6а(а - 1) - 2а(3а - 2) < 6.
  • Решите неравенство:
    а) 0,2x2 - 0,2(х - 6)(х + 6) > 3,6x;    б) (2х - 5)2 - 0,5x < (2х - 1)(2x + 1) - 15;
    в) (12x - 1)(3x + 1) < 1 + (6х + 2)2; г) (4y - 1)2 > (2y + 3)(8y - 1).
  • Решите неравенство:
    а) 4b(1 - 3b) - (b - 12b2) < 43; в) 2р(5р + 2) - р(10р + 3) ≤ 14;
    б) 3y2 - 2y - 3y(у - 6) ≥ -2;      г) а(а - 1) - (а2 + а) < 34.
  • Решите неравенство:
    а) 2x/5 > 1;           б) x/3 < 2;
    в) 6x/7 ≥ 0;           г) (3x-1)/4 > 2;
    д) 2 > (6-x)/5;       е) (2+3x)/18 < 0;
    ж) (12-7x)/42 ≥ 0; з) 1/3(х + 15) > 4;
    и) 6 ≤ 2/7(x + 4).
  • Решите неравенство:
    а) 9x/5 ≥ 0;    б) 1 < 3x/4;
    в) (5-6x) > 3; г) (4x-11)/4 ≤ 0;
    д) 1/7х ≥ 2;   е) 2/11(x - 4) < 3.
  • При каких значениях у:
    а) значения дроби (7-2y)/6 больше соответствующих значений дроби (3y-7)/12;
    б) значения дроби (4,5-2y)/5 меньше соответствующих значении дроби (2-3y)/10;
    в) значения двучлена 5у - 1 больше соответствующих значении дроби (3y-1)/4;
    г) значения дроби (5-2y)/12 меньше соответствующих значений двучлена 1 - 6y?
  • Решите неравенство:
    а) x/2 + x/3 < 5; б) 3y/2 - y/3 ≥ 2;
    в) x/4 - x/2 > -3; г) y + y/2 > 3;
    д) 2x/5 - x ≤ 1;   е) 3x/4 - 2x < 0.