Тема:

Разложение разности квадратов на множители

  • Разложите на множители многочлен:
    а) х2 - у2;   г) m2 - 1;   ж) р2 - 400;  к) b2 - 4/9;
    б) с2 - z2;  д) 16 - b2;  з) у2 - 0,09;  л) 9/16 - n2;
    в) а2 - 25;  е) 100 - х2; и) 1,44 - а2; м) 25/49 - p2.
  • Разложите на множители:
    а) 25x2 - у2;     д) 9m2 - 16n2;     и) 9 - b2с2;
    б) -m2 + 16n2; е) 64р2 - 81q2;     к) 4а2b2 - 1;
    в) 36а2 - 49;    ж) -49а2 + 16b2;  л) р2 - а2b2;
    г) 64 - 25x2;     з) 0,01n2 - 4m2;  м) 16c2d2 - 9а2.
  • Представьте в виде произведения:
    а) х2 - 64;      г) -81 + 25у2;         ж) х2у2 - 0,25;
    б) 0,16 - с2;   д) 144b2 - с2;          з) c2d2 - а2;
    в) 121 - m2;   е) 0,64х2 - 0,49у2;  и) а2x2 - 4у2. 
  • Вычислите:
    а) 472 - 372;            б) 532 - 632;
    в) 1262 - 742;          г) 21,32 - 21,22;
    д) 0,8492 - 0,1512;  е) (5 2/3)2 - (4 1/3)2.
  • Найдите значение дроби: 36 / (132 - 112)
    Найдите значение дроби:
  • Найдите значение выражения:
    а) 412 - 312;    в) 2562 - 1562;      
    б) 762 - 242;    г) 0,7832 - 0,2172;
         262-122          632-272
    д) ----------- ;  е) ----------- .
         542-162          832-792
  • Разложите на множители:
    а) х4 - 9;    г) у2 - р4; ж) b4 - у10; к) с8 - d8;
    б) 25 - n6;  д) с6 - d6; з) m8 - n6;  л) а4 - 16;
    в) m8 - а2; е) х6 - а4; и) а4 - b4;   м) 81 - b4.
  • Решите уравнение:
    а) х2 - 16 = 0;   г) а2 - 0,25 = 0;   ж) 4x2 - 9 = 0;
    б) у2 - 81 = 0;   д) b2 + 36 = 0;    з) 25x2 - 16 = 0;
    в) 1/9 - х2 = 0;  е) x2 - 1 = 0;       и) 81x2 + 4 = 0. 
  • Решите уравнение:
    а) m2 - 25 = 0; в) 9х2 - 4 = 0;
    б) х2 - 36 = 0;  г) 16х2 - 49 = 0.
  • Представьте в виде произведения:
    а) с6 - 9x4;      г) а4b4 - 1;       ж) 16m2y2 - 9n4;
    б) 100у2 - а8;  д) 0,36 - х4у4;   з) 9x8y4 - 100z2;
    в) 4x4 - 25b2;  е) 4а2 - b6с2;    и) 0,81р6m4 - 0,01x2.
  • Разложите на множители:
    а) 64 - у4;  г) 25m6 - n2; ж) 64 - а4b4;
    б) х2 - с6;  д) 1 - 49р10;  з) 16b2с12 - 0,25;
    в) а4 - b8;  е) 4у6 - 9а4;  и) 81x6y2 - 0,36а2.
  • Представьте выражение в виде произведения:
    а) (х + 3)2 - 1;   в) (4а - З)2 - 16; д) (5у - б)2 - 81;
    б) 64 - (b + 1)2; г) 25 - (а + 7)2;  е) 1 - (2x - 1)2.
  • Разложите на множители:
    а) 9y2 - (1 + 2у)2;   г) (5а - 3b)2 - 25а2;
    б) (3с - 5)2 - 16с2;  д) (-2а2 + 3b)2 - 4а4;
    в) 49х2 - (у + 8х)2; е) b6 - (х - 4b3)2.
  • Представьте в виде произведения:
    а) (2b - 5)2 - 36; в) (4 - 11m)2 - 1; д) (5с - 3d)2 - 9d2;
    б) 9 - (7 + 3а)2;  г) р2 - (2р + 1)2; е) а4 - (9b + а2)2.
  • Представьте в виде произведения:
    а) (2х + у)2 -(х - 2у)2; в) (m + n)2 - (m - n)2;
    б) (а + b)2 - (b + с)2;  г) (4с - х)2 - (2с + 3х)2.
  • а) Докажите, что при любом натуральном п значение выражения (4n + 5)2 - 9 делится на 4.
    б) Докажите, что при любом натуральном п значение выражения (n + 7)2 - n2 делится на 7.
  • На сторонах прямоугольника построены квадраты (рис. 73). Площадь одного квадрата на 95 см2 больше площади другого. Найдите периметр прямоугольника, если известно, что длина прямоугольника на 5 см больше его ширины.
    На сторонах прямоугольника построены квадраты (рис. 73). Площадь одного квадрата на 95