Тема:

Числовые промежутки

  • Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его:
    а) [-2; 4]; г) (-4; 0);   ж) (-∞; 4];
    б) (-3; 3); д) (3; +∞); з) (-∞; -1);
    в) [0; 5];  е) [2; +∞); и) (-∞; +∞).
  • Назовите промежутки, изображённые на рисунке 41, и обозначьте их.
    Назовите промежутки, изображённые на рисунке 41, и обозначьте их.
  • Изобразите на координатной прямой промежуток и назовите его:
    а) (3; 7); в) (-∞; 5);    д) (-∞;3];
    б) [1; 6]; г) [12; +∞); е) (15;+∞).
  • Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих неравенству:
    а) х ≥ -2; в) х > 8;  д) х > Q3;
    б) х ≤ 3;  г) х < -5; е) х ≤ - 8,1.
  • Изобразите на координатной прямой множество чисел, удовлетворяющих двойному неравенству:
    а) -1,5 ≤ х ≤ 4; в) -5 ≤ х ≤ -3 1/3;
    б) -2 < х < 1,3; г) 2 < х ≤ 6,1.
  • а) Принадлежит ли интервалу (-4; 6,5) число: -3; -5; 5; 6,5; -3,9; -4,1?
    б) Принадлежит ли отрезку [-8; -5] число: -9; -8; -5,5; -5; -6; -7,5?
  • Какие из чисел -1,6; -1,5; -1; 0; 3; 5,1; 6,5 принадлежат промежутку:
    а) [-1,5; 6,5]; б) (3; +∞); в) (-∞; -1]?
  • Принадлежит ли интервалу (1,5; 2,4) число:
    a) √2; б) √3; в) √5; г) √6?
  • Укажите все дроби вида a/54, где а є N, принадлежащие промежутку [1/9; 1/6].
  • Какие целые числа принадлежат промежутку:
    а) (-4; 3); б) [-3; 5]?
  • Какие целые числа принадлежат промежутку:
    а) [0; 8]; б) (-3; 3); в) (-5; 2); г) (-4; 9]?
  • Укажите наибольшее целое число, принадлежащее промежутку:
    а) [-12; -9]; б) [-1; 17); в) (-∞; 31]; г) (-∞; 8).
  • Принадлежит ли промежутку (-∞; 2) число 1,98? Укажите два числа, большие 1,98, принадлежащие этому промежутку. Можно ли найти наибольшее число, принадлежащее этому промежутку? Существует ли в этом промежутке наименьшее число?
  • Используя координатную прямую, найдите пересечение промежутков:
    а) (1; 8) и (5; 10);  в) (5; +∞) и (7; +∞);
    б) [-4; 4] и [-6; 6]; г) (-∞; 10) и (-∞; 6).
  • Сколько целых чисел принадлежит пересечению интервалов (-3,9; 2) и (-4,3; 1)? Выберите верный ответ:
    1. Три 2. Четыре 3. Пять 4. Шесть
  • Покажите штриховкой на координатной прямой объединение промежутков:
    а) [-7; 0] и [-3; 5];   в) (-∞; 4) и (10; +∞);
    б) (-4; 1) и (10; 12); г) [3; +∞) и (8; +∞).
  • Используя координатную прямую, найдите пересечение и объединение промежутков:
    а) (-3; +оо) и (4; +∞); в) (-∞; 6) и (-∞; 9);
    б) (-∞; 2) и [0; +∞);    г) [1; 5] и [0; 8].
  • Запишите множество чисел удовлетворяющих неравенство в виде числового промежутка:
    Х<-1; y>5 ; m меньше или ровно 3; m больше или равно -2
  • В лабораторной печи находится котел, в котором бурлит 9 литров расплавленного олова. В процессе эксперимента нужно через равные промежутки времени трижды добавлять в эликсир по 3 литра олова. Как осуществить это, если в наличии только три огнеупорных кубка объемом 5, 4 и 2 литра? (То есть нужно иметь в какой-то момент 3 порции по 3 литра. )