Тема:

Решение систем линейных уравнений

  • Решите систему уравнений:
          y = х - 1,               х = 2 - y,
    а) {                       б) {
         5х + 2у = 16;         3х - 2у - 11 = 0.

  • Решите систему уравнений:
          у - 2х = 1,          4x - y = 11,
    а) {                     г) {
         6х - у = 7;           6х - 2y = 13;
          7х - 3у = 13,       у - х = 20,
    б) {                     д) {
         х - 2у = 5;            2х - 15y = -1;
          x + у = 6,          25 - x = -4y,
    в) {                    е) {
         3х - 5у = 2;        3х - 2y = 30.
  • Найдите решение системы уравнений:
         2х + у = 12,       8y - x = 4,
    а) {                   в) {
         7х - 2у = 31;      2х - 21у = 2;
          y - 2x = 4,         2x = y + 0,5,
    б) {                   г) {
         7х - у = 1;         3х - 5y = 12.
  • Решите систему уравнений:
          2u + 5v = 0,         4u + 3v = 14,
    а) {                      в) {
         -8u + 15v = 7;      5u - 3v = 25;
          5р - 3q = 0,          10р + 7q= -2,
    б) {                      г) {
         3р + 4q = 29;       2р - 22 = 5q.
  • Решите систему уравнений:
          3х + 4у = 0,          5х + бу = -20,
    а) {                      в) {
         2х + 3у = 1;          9у + 2х = 25;
         7х + 2у = 0,          3х + 1 = 8y, 
    б) {                      г) {
         4у + 9х = 10;        11у - 3х = -11.
  • Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений:
    а) 7х + 4у = 23 и 8х - 10у = 19; б) 11х - 6у = 2 и -8х + 5у = 3.
  • Найдите координаты точки пересечения графиков уравнений, не выполняя построения:
    а) 5x - 4у = 16 и х - 2у = 6; б) 20x - 15y = 100 и 3х - у = 6.
  • Найдите решение системы уравнений:
          3(x - 5) - 1 = 6 - 2x,       6(х + у) - у = -1,
    а) {                                б) {
         3(x - y) - 7y = -4;            7(y + 4) - (у + 2) = 0. 
  • Решите систему уравнений:
          5у + 8(х - 3у) = 7х - 12,        -2(а - b) + 16 = 3(b + 7),
    а) {                                       б) {
         9х + 3(х - 9у) = 11у + 46;       ба - (а - 5) = -8 - (b + 1).
  • Найдите решение системы уравнений: a) x/3 - y/2 = -4, ...
    Найдите решение системы уравнений:
  • Решите систему уравнений: y/4 - x/5 = 6, ...
    Решите систему уравнений:
  • Решите систему уравнений:
         2х + 11у = 15,      4х - 7у = 30,
    а) {                      в) {
         10х - 11у = 9;       4х - 5у = 90;
          8x - 17у = 4,       13x - 8у = 28,
    б) {                      г) {
         -8x + 15y = 4;      11x - 8y = 24.
  • Найдите решение системы уравнений:
          х - 6у = 17,           3х + 2у = 5,
    а) {                       в) {
         5х + 6у = 13;         -5х + 2у = 45;
         4х - 7у = -12,         9x - 4y = -13,
    б) {                       г) {
         -4x + 3y = 12;       9x - 2y = -20.
  • Решите систему уравнений:
         40x + 3у = 10,      33а + 42b = 10,       110x - 9y = 8,
    а) {                      в) {                         д) {
         20x - 7у = 5;        9а + 14b = 4;           21у + 15х = 0,5;
         5х - 2у = 1,        13x - 12y = 14,          9y + 8z = -2,
    б) {                     г) {                         е) {
         15х - 3у = -3;      11x - 4 = 18у;          5z = -4у - 11.
  • Решите систему уравнений:
         12x - 7y = 2,         6x = 25y + 1, 
    а) {                      в) { 
         4x - 5у = 6;          5х - 16у = -4; 
          7u + 2v = 1,        4b + 7a = 90, 
    б) {                      г) { 
         17u + 6v = -9;      5a - 6b = 20. 
  • Найдите решение системы уравнений:
         0,75x + 20у = 95,            10х = 4,6 + 3у,
    а) {                                в) {
         0,32x - 25у = 7;              4у + 3,2 = 6x;
         0,5u - 0,6v = 0,              -3b + 10a - 0,1 = 0,
    б) {                               г) {
         0,4u + 1,7v = 10,9;        15a + 4b - 2,7 = 0.
  • Составьте уравнение вида у = kx + b, график которого проходит через точки:
    а) М(5; 5) и N(-10; -19); в) А(8; -1) и В(-4; 17);
    б) Р(4; 1) и Q(3; -5);      г) С(-19; 31) и D(1; -9).
  • График линейной функции пересекает оси координат в точках (-5; 0) и (0; 11). Задайте эту функцию формулой.
  • Прямая у = kx + b проходит через точки А(-1; 3) и В(2; -1). Напишите уравнение этой прямой.
  • График линейной функции пересекает ось х в точке с абсциссой 4, а ось у в точке с ординатой 11. Задайте эту функцию формулой.