Тема: Велосипедист движется равномерно со скоростью 12 км/ч. Напишите формулу, выражающую зависимость пройденного пути 8 (в километрах) от времени движения t (в часах). Является ли эта зависимость прямой пропорциональностью? Является ли прямой пропорциональностью функция, заданная формулой:
а) у = -5х; б) у = 5х²; в) у = x/5; г) y = x + 5? Прямая пропорциональность задана формулой у = -1/6х.
Найдите значение у, соответствующее х9 равному -9; 0; 1; 4. Постройте график прямой пропорциональности, заданной формулой:
а) у = Зх; в) у = х; д) у = 2,5х;
б) y = -1,5x; г) y = -x; e) y = -4,5x. Задайте формулой прямую пропорциональность, график которой симметричен графику функции
у = 9х:
а) относительно оси х; б) относительно оси у.
1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения задания. Постройте график функции, заданной формулой у = -0,5x. С помощью графика найдите:
а) значение у, соответствующее х, равному -2; 4; 1;
б) при каком х значение у равно -1; 0; 2,5.
Существует ли такое х, при котором у = -150? Если существует, то вычислите его. Принадлежат ли графику функции у = -0,5x точки А(0; 1), В(-1;0,5), C(2;-1), D(4;-2)? Известно, что график прямой пропорциональности проходит через точку А(3; 21). Проходит ли этот график через точку В(-7; -49); точку С(-5; 3,5); точку D(0,8; -5,6)? Покажите схематически, как расположен график функции, заданной формулой:
а) у = 1,7x; в) у = 0,9x; д) у = kx, где k > 0;
б) у = -З,1х; г) у = -2,3х; е) y = kx, где k < 0.
Для каждого графика прямой пропорциональности, изображённого на рисунке 26, напишите соответствующую формулу.
Турист вышел из города и через х ч находился на расстоянии у км от него. Зависимость у от х показана в таблице:
В координатной плоскости отметьте эти точки и покажите с помощью линейки, что они расположены почти на прямой. Составьте формулу, которая приближённо выражает зависимость у от х. На рисунке 27 построены графики движения пешехода (отрезок ОВ) и велосипедиста (отрезок ОА). С помощью графиков ответьте на вопросы:
а) какое время был в пути пешеход и какое время - велосипедист;
б) какой путь проделал пешеход и какой путь проехал велосипедист;
в) с какой скоростью двигался пешеход и с какой - велосипедист;
г) во сколько раз путь, который проехал за 2 ч велосипедист, больше пути, пройденного за то же время пешеходом?
На рисунке 28 изображён график зависимости удлинения у стальной проволоки от силы F, под действием которой проволока растягивается. Укажите границы изменения силы F, при которых зависимость удлинения проволоки от силы F является прямой пропорциональностью.
Прямая пропорциональность и её график
а) у = -5х; б) у = 5х²; в) у = x/5; г) y = x + 5?
Найдите значение у, соответствующее х9 равному -9; 0; 1; 4.
а) у = Зх; в) у = х; д) у = 2,5х;
б) y = -1,5x; г) y = -x; e) y = -4,5x.
у = 9х:
а) относительно оси х; б) относительно оси у.
1) Распределите, кто выполняет задание а), а кто — задание б), и выполните их.
2) Проверьте друг у друга правильность выполнения задания.
а) значение у, соответствующее х, равному -2; 4; 1;
б) при каком х значение у равно -1; 0; 2,5.
Существует ли такое х, при котором у = -150? Если существует, то вычислите его.
а) у = 1,7x; в) у = 0,9x; д) у = kx, где k > 0;
б) у = -З,1х; г) у = -2,3х; е) y = kx, где k < 0.
В координатной плоскости отметьте эти точки и покажите с помощью линейки, что они расположены почти на прямой. Составьте формулу, которая приближённо выражает зависимость у от х.
а) какое время был в пути пешеход и какое время - велосипедист;
б) какой путь проделал пешеход и какой путь проехал велосипедист;
в) с какой скоростью двигался пешеход и с какой - велосипедист;
г) во сколько раз путь, который проехал за 2 ч велосипедист, больше пути, пройденного за то же время пешеходом?