Тема: Площадь прямоугольника со сторонами 9 см и х см равна S см². Выразите формулой зависимость S от х. Для значения аргумента х = 4; 6,5; 15 найдите соответствующее значение функции S. Поезд, двигаясь со скоростью 70 км/ч, проходит за t ч расстояние s км. Задайте формулой зависимость s от t. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному 2,4; 3,8. Объём куба зависит от длины его ребра. Пусть а см - длина ребра куба, а V см³ - его объём. Задайте формулой зависимость V от а. Возьмите два каких-либо значения аргумента и вычислите соответствующие им значения функции. По озеру плавала яхта- Расстояние з (в километрах), на которое удалялась яхта от базы, менялось с течением времени движения t (в минутах). Изменение 8 в зависимости от t показано на рисунке 9. На каком расстоянии от базы находилась яхта через 20 мин? через 1 ч 20 мин? через 2 ч 30 мин? Какова область определения рассматриваемой функции?
На рисунке 10 показано изменение высоты сосны у (в метрах) в зависимости от её возраста х (в годах). Найдите:
а) высоту сосны в возрасте 10; 40; 90; 120 лет;
б) на сколько выросла сосна за промежуток времени от 20 до 60 лет; от 60 до 100 лет.
Ответ:
Каждому натуральному числу n ставится в соответствие остаток r от деления этого числа на 4. Найдите r, если n равно 13, 34, 43, 100. В рассматриваемой функциональной зависимости укажите аргумент. Какова область определения этой функции? Какие числа служат значениями функции? В таблице, составленной в результате измерений, показана зависимость атмосферного давления р (в миллиметрах ртутного столба) от высоты h (в километрах):
Каково атмосферное давление на высоте 1 км? 4 км?
На какой высоте атмосферное давление равно 596,7 мм рт. ст.?
404,8 мм рт. ст.? В одном резервуаре 380 м³ воды, а в другом 1500 м³. В первый резервуар каждый час поступает 80 м³ воды, а из второго каждый час выкачивают 60 м³. Через сколько часов воды в резервуарах станет поровну? Отметьте точки А (4; -3) и B(-2; 6). Проведите прямую АВ и найдите координаты точек пересечения этой прямой с осью х и осью у. Функция задана формулой у = 2х + 7. Найдите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному
1; -20; 43. Функция задана формулой у = 0,1х + 5. Для значения аргумента, равного 10; 50; 120, найдите соответствующее значение функции. Функция задана формулой у = 12/x. В таблице указаны некоторые значения аргумента. Заполните таблицу, вычислив соответствующие значения функции:
Функция задана формулой у = х² - 9. Заполните таблицу:
Составьте таблицу значений функции, заданной формулой у = х(х - 3,5), где 0 ≤ х ≤ 4, с шагом 0,5. Найдите область определения функции, заданной формулой:
a) у = х² + 8; б) y = 1/x-7; в) y = 2/3+x; г) у = 4x-1/5. Формула у = -5х + б задаёт некоторую функцию. При каком значении аргумента значение функции равно 6? 8? 100? Функция задана формулой у = 2/3х. Заполните пустые клетки таблицы:
Функция задана формулой у = 0,3x - 6. Найдите значение аргумента, при котором значение функции равно -6; -3; 0. Задайте формулой зависимость массы куска пробки от его объёма, если известно, что плотность пробки равна 0,18 г/см³. Найдите по формуле:
а) массу куска пробки, объём которого равен 240 см³;
б) объём куска пробки, масса которого равна 64,8 г. Двигаясь со скоростью и км/ч в течение 6 ч, автомобиль прошёл путь s км. Задайте формулой зависимость s от и. Пользуясь этой формулой:
а) найдите s, если v = 65;
б) найдите v, если s = 363.
Функции и графики
а) высоту сосны в возрасте 10; 40; 90; 120 лет;
б) на сколько выросла сосна за промежуток времени от 20 до 60 лет; от 60 до 100 лет.
Ответ:
Каково атмосферное давление на высоте 1 км? 4 км?
На какой высоте атмосферное давление равно 596,7 мм рт. ст.?
404,8 мм рт. ст.?
1; -20; 43.
a) у = х² + 8; б) y = 1/x-7; в) y = 2/3+x; г) у = 4x-1/5.
а) массу куска пробки, объём которого равен 240 см³;
б) объём куска пробки, масса которого равна 64,8 г.
а) найдите s, если v = 65;
б) найдите v, если s = 363.