Тема:

Степень с натуральным показателем

  • Запишите произведение в виде степени:
    Запишите произведение в виде степени:
  • Назовите основание и показатель степени:
    а) 3,54; б) (-0,1)3; в) (-100)4; г) (-а)6; д) (1/2x)5.
    Используя определение степени, представьте степень в виде произведения.
  • Выполните возведение в степень:
    а) 24; в) 53; д) (7,8)2;  ж) (3/4)4; и) (1 1/3)4;
    б) 42; г) З5; e) (-1,5)3; з) (-2/3)5; к) (-2 1/2)3.
  • Найдите значение степени:
    а) 252; в) 73; д) (-0,9)3; ж) (-1/2)5;
    б) 84;   г) 75; е) (-2,4)2; з) (-1/2)6.
  • Вычислите с помощью калькулятора:
    а) 4,153; б) (-0,98)5; в) 1,426; г) 2,083 : 1,56; д) 1,674 • 8,3.
  • Найдите с помощью калькулятора значение выражения:
    а) 8,494; б) (-1.062)3; в) 2,735 • 27,4; г) (1,39 + 7,083)3.
  • Заполните таблицу:
    Заполните таблицу:
  • Представьте:
    а) в виде квадрата число: 0,81; 0,16; 144; 25/169; 1 24/25; 0,0004;
    б) в виде куба число: 64; -216; 0,008; - 1/64; 4 17/27;
    в) в виде степени десяти число: 10; 100; 1000; 1 000 000;
    г) в виде степени пяти число: 125; 625; 15 625.
  • Представьте в виде квадрата или куба число:
    а) 8; б) 81; в) 125; г) 64; д) 0,001; е) з 3/8; ж) 1 11/25.
  • Сравните:
    а) 712 и 0;     в) (-5,9)3 и (-5,9)2;
    б) (-25)3 и 0; г) (-2,3)12 и (-8,б)19.
  • Выполните действия:
    а) 7 • 52;    в) (-0,4)3; д) -3 • 25;
    б) (7 • 5)2; г) -0,43;    е) -62 • (-12).
  • Найдите значение выражения, используя таблицу квадратов, помещённую на форзаце учебника:
    а) 342 - 175;  в) 422 • 9;  д) 752 + 252;
    б) 605 + 782; г) 182 : 27; е) 592 - 362.
  • Вычислите:
    а) 9 • (5/6)2; в) (-10)6;
    б) (9 • 5/6)2; г) -106;
    д) 4 • 53;      ж) -24 • 15;
    е) -5 • 25;     з) 2700 • (-0,1)3.
  • Выполните действия:
    а) 72 + 33;  г) 102 - З2;   ж) 11 - З4;
    б) 62 + 82;  д) (10 - З)2; з) (6 - 8)5;
    в) (6 + 8)2; е) 24 - З2;    и) 43 - 22.
  • Вычислите:
    а) -13 + (-2)3;
    б) -62 - (-1)4;
    в) -83 + (-3)3;
    г) 10 - 5 • 24;
    д) 2 • 34 - 3 • 24;
    е) 2 • 53 + 5 • 23;
    ж) 34 - (2/5)2 • 6 1/4;
    з) 0,2 • 33 - 0,4 • 24;
    и) 8 • 0,53 + 25 • 0,22.
  • Окно в старинном особняке имеет форму прямоугольника, завершающегося полукругом (рис. 57). Составьте формулу для вычисления его площади S (в квадратных сантиметрах), если известно, что основание прямоугольника равно а см, высота прямоугольника в полтора раза больше основания. Найдите площадь окна, если а = 80. (Указание. Площадь круга равна ∏r2, где r - радиус круга, ∏ ≈ 3,14.)
    Окно в старинном особняке имеет форму прямоугольника, завершающегося полукругом (рис. 57). Составьте
  • Составьте формулу для вычисления площади кольца, изображённого на рисунке 58. Найдите площадь кольца, если
    R = 6,4 см, r = 3,6 см.
    Составьте формулу для вычисления площади кольца, изображённого на рисунке 58. Найдите площадь
  • Найдите значение выражения:
    а) 0,01y4 при у = -2; 2; -3; 3; -10; 10;
    б) 2с2 + 3 при с = -11; 11; 0; -15; 15.
  • Чему равны значения выражений:
    а) х²; -х²; (-х)² при х = -9; 9; -6; 6; -2; 2;
    б) х³; -х³; (-х)³ при х = -4; 4; -3; 3; -1; 1?
  • Вычислите значение выражения х5+ х4+ х3+ х2+ x при х = -1; 0; 10.