Окно в старинном особняке имеет форму прямоугольника, завершающегося полукругом (рис. 57). Составьте формулу для вычисления его площади S (в квадратных сантиметрах), если известно, что основание прямоугольника равно а см, высота прямоугольника в полтора раза больше основания. Найдите площадь окна, если а = 80. (Указание. Площадь круга равна ∏r2, где r - радиус круга, ∏ ≈ 3,14.)

Решение:


Площадь окна
                       ∏(a/2)²
S = а • 1,5а + _______.
                           2
При а = 80, 
                      ∏(a/2)²                              3,14•(80/2)²                  3,14•1600
S = а • 1,5а + ______ = 80 • 1,5 • 80 + ____________ = 9600 + _________ = 9600 + 2512 = 12112
                          2                                          2                                  2
Ответ: 12112 см².