Площадь круга может быть вычислена по формуле S = ∏r2, где r - радиус круга, или по формуле S = ∏d2/4, где d - диаметр круга. Задайте формулой зависимость:
а) r от S; б) d от S.


Решение:


S = ∏r2; S = ∏d2/4;
а) r2 = S/∏; r = √S/∏;
б) d2 = 4S/∏; d = 2√S/∏



Похожие задачи:
Окно в старинном особняке имеет форму прямоугольника, завершающегося полукругом (рис. 57). Составьте формулу для вычисления его площади S (в квадратных сантиметрах), если известно, что основание прямоугольника равно а см, высота прямоугольника в полтора раза больше основания. Найдите площадь окна, если а = 80. (Указание. Площадь круга равна ∏r2, где r - радиус круга, ∏ ≈ 3,14.)
Окно в старинном особняке имеет форму прямоугольника, завершающегося полукругом (рис. 57). Составьте
смотреть решение >>
Время t (с) полного колебания маятника вычисляется по формуле t = 2∏√l/g, где l (см) - длина маятника,
g ≈ 10 м/с2, ∏ ≈ 3,14. Найдите t с помощью калькулятора с точностью до 0,1 с, если l равно:
а) 22; б) 126.
смотреть решение >>
Выполните действия, используя формулы сокращённого умножения:
а) (х + √y)(x - √у);           д) (√a + √b)2;
б) (√а - √b)(√а + √b);      e) (√m - √n)2;
в) (√11 - 3)(√11 + 3);      ж) (√2 + 3)2;
г) (√10 + √7)(√7 - √10);  з) (√5 - √2)2.
смотреть решение >>
Площадь кольца вычисляется по формуле S = ∏(R2 - r2), где R - радиус внешнего круга, а r - радиус внутреннего круга. Выразите R через S и r.
смотреть решение >>
Не решая уравнения, выясните, имеет ли оно корни, и если имеет, то определите их знаки:
а) х2 + 7х - 1 = 0;        г) 19х2 - 23x + 5 = 0;
б) х2 - 7х + 1 = 0;        д) 2х2 + 5√3х + 11 = 0;
в) 5х2 + 17x + 16 = 0; е) 11х2 - 9х + 7 - 5√2 = 0.
1) Сформулируйте теорему, на основании которой можно определить знаки корней.
2) Распределите, кто выполняет задания а), в), д), а кто - задания б), г), е), и выполните их.
3) Проверьте друг у друга, правильно ли выполнены задания. Исправьте ошибки, если они допущены.
смотреть решение >>