Решите систему уравнений:
      у - 2х = 1,          4x - y = 11,
а) {                     г) {
     6х - у = 7;           6х - 2y = 13;
      7х - 3у = 13,       у - х = 20,
б) {                     д) {
     х - 2у = 5;            2х - 15y = -1;
      x + у = 6,          25 - x = -4y,
в) {                    е) {
     3х - 5у = 2;        3х - 2y = 30.

Решение:


Решите систему уравнений:
      у - 2х = 1
а) {
     6х - у = 7
Выразим из первого уравнения у через х: у = 1 + 2х. Подставим в первое уравнение вместо буквы у выражение 1 + 2х получаем: 6х - (1 + 2х) = 7 => 4х = 8 => х = 2 => у = 1 + 2х => у = 1 + 4 => у = 5. Ответ: x = 2, у = 5;
      7х - 3у = 13
б) {
      х - 2у = 5
Выразим из второго уравнения х через у: х = 5 + 2у. Подставим в первое 7 • (5 + 2у) - 3у = 13 => 35 + 14y - 3у =
= 13 => 11у = -22 => у = -2 => х = 5 + 2у => х = 5 - 4 => х = 1. Ответ: x = 1, у = 2.
      x + у = 6
в) {
      3х - 5у = 2
Выразим из второго уравнения х через у: х = 6 - у. Подставим в первое: 3 • (6 - у) - 5y = 2 => 18 - 3у - 5y =
= 2 => 8y = 16 => y = 2 => х = 6 - у => х = 6 - 2 => х = 4. Ответ: х = 4, y = 2.
      4x - y = 11
г) {
     6х - 2y = 13
Выразим из первого уравнения у через х: у = 4х - 11. Подставим во второе: 6х - 2 • (4х - 11) = 13 => бх - 8х + 22 =
= 13 => -2x = -9 => x = 4,5 => y = 4x - 11 => у = 18 - 11 => y = 7. Ответ: x = 4,5, у = 7;
      у - х = 20
д) {
      2х - 15y = -1
Выразим из первого уравнения у через х: у = 20 + х. Подставим во второе: 2х - 15 • (20 + х) = -1 => 2х - 300 - 15x =
= -1 => -13x = 299 => х = -23 => у = 20 + х => у = 20 - 23 => y = -3. Ответ: х = -23, у = -3.
      25 - x = -4y
е) {
      3х - 2y = 30
Выразим из первого уравнения х через у: х = 25 + 4у. Подставим во второе: 3 • (25 + 4у) - 2у = 30 => 75 + 12у - 2у =
= 30 => 10у = -45 => у = -4,5 => x = 25 + 4у => x = 25 - 18 => х = 7. Ответ: х = 7, у = -4,5.