Решите систему уравнений:
      2u + 5v = 0,         4u + 3v = 14,
а) {                      в) {
     -8u + 15v = 7;      5u - 3v = 25;
      5р - 3q = 0,          10р + 7q= -2,
б) {                      г) {
     3р + 4q = 29;       2р - 22 = 5q.

Решение:


Решите систему уравнений:
      2u + 5v = 0
а) {
      -8u + 15v = 7
Выразим из первого уравнения u через v:
2u = -5v => u = -2,5v; -8 • (-2,5v) + 15с = 7 => 20v + 15v = 7 => 35v = 7 => v = 0,2 => u = -2,5u => u = -0,5.
Ответ: u = -0,5, v = 0,2.
      5р - 3q = 0
б) {
      3р + 4q = 29
Выразим из первого уравнения р через q:
5р = 3q => р = О,6q. 3 • (0,6q) + 4q = 29 => 1,8q + 4q = 29 => 5,8q = 29 => q = 5 => р = 0,6q => р = 3.
Ответ: р = 3, q = 5.
      4u + 3v = 14
в) {
     5u - 3v = 25
Выразим из второго уравнения u через v:
5u = 25 + 3v => u = 5 + 0,6v. 4 • (5 + 0,6v) + 3v = 14 => 20 + 2,4v + 3v = 14 => 5,4v = -6 => v = -1 1/9 => u =
= 5 + 0,6v => u = 5 + 6/10 • (-10/9) => u = 5 - 2/3 => u = 4 1/3. Ответ: u = 4 1/3, v = -1 1/9.
     10р + 7q= -2
г) {
     2р - 22 = 5q
Выразим из первого уравнения р через q:
= 10р = -7q - 2 => р = -0,7q - 0,2; 2 • (-0,7q - 0,2) - 22 = 5q => -1,4q - 0,4 - 22 = 5q => 6,4q = -22,4 => q = -3,5=> p = =-0,7q - 0,2 => p = 2,45 - 0,2 => p = 2,25. Ответ: q = -3,5, p = 2,25.