Решите уравнение:
а) 25 = 26x - x²;             б) 3x² = 10 - 29x;
в) у² = 4у + 96;             г) 3р² + 3 = 10р;
д) x² - 20x = 20x + 100; е) 25x² - 13x = 10x² - 7.

Решение:


а) 25 = 26x - x²; x² - 26х + 25 - 0; D₁ = 13² - 25 = 144; х = 13 ± 12; х₁ = 1; х₂ = 25;
б) 3x² = 10 - 29x; 3x² + 29х - 10 = 0; D = 29² + 4 • 3 • 10 = 841 + 120 = 961; х = (-29±31)/6; х₁ = -10; х₂ = 1/3;
в) у² = 4у + 96; y² - 4у - 96 = 0; D₁ = 2² + 96 = 100; у = 2 ± 10; y₁ = -8; у₂ = 12;
г) 3р² + 3 = 10р; 3р² - 10р + 3 = 0; D₁ = 5² - 9 = 25 - 9 = 16; х = (5±4)/3; х₁ = 1/3; х₂ = 3;
д) x² - 20x = 20x + 100; x² - 40х - 100 = 0; D₁ = 20² + 100 = 500; х = 20 ± √500 = 20 ± 10√5;
е) 25x² - 13x = 10x² - 7; 15x² - 13x + 7 = 0; 13² - 4 • 7 • 15 = 169 - 420 = -251; нет корней.