Решите уравнение:
а) 5х² = 9х + 2;     б) -х² = 5x - 14;
в) 6х + 9 = х²;       г) z - 5 = z² - 25;
д) у² = 520 - 576;  е) 15у² - 30 = 22y + 7;
ж) 25р² = 10p - 1; з) 299х² + 100x = 500 - 101х².

Решение:


а) 5х² = 9х + 2; 5х² - 9х - 2 = 0; D = 81 + 4 • 5 • 2 = 81 + 40= 121; х = (9±11)/10; х₁ = -0,2; х₂ = 2;
б) -х² = 5x - 14; х² + 5х - 14 = 0; D = 25 + 4 • 14 = 81; х = (-5±9)/2; х₁ = -7; х₂ = 2;
в) 6х + 9 = х²; х² - 6х - 9 = 0; D = 36 + 4 • 9 = 36 + 36 = 72; х = (6±√72)/2; = 3 ± 3√2;
г) z - 5 = z² - 25; z² - z - 20 = 0; D = 1 + 80 = 81; х = (1±9)/2;; х₁ = -4; х₂ = 5;
д) у² = 520 - 576; у² - 52у + 576 = 0; D₁ = 26² - 576 = 676 - 576 = 100; х = (26±10)/1; х₁ = 16; х₂ = 36;
е) 15у² - 30 = 22y + 7; 15у² -22у - 37 = 0; D = 11² + 37 • 15 = 676; х = (11±26)/15; х₁ = -1; х₂ = 37/15 = 2 7/15;
ж) 25р² = 10p - 1; 25р² - 10р + 1; D₁ = 25 - 25 = 0; p = 5/25 = 1/5;
з) 299х² + 100x = 500 - 101х²; 400х² + 100х - 500 = 0; 4х² + х - 5 = 0; D = 1 + 4 • 4 • 5 = 81; х = (-1±9)/8; х₁ = -1 1/4; х₂ = 1.