Решите уравнение:
а) 2х² - 5х - 3 = 0;   б) 3х² - 8х + 5 = 0;
в) 5х² + 9х + 4 = 0; г) 36у² - 12у + 1 = 0;
д) 3t² - 3t + 1 = 0;   e) х² + 9х - 22 = 0;
ж) у² - 12у + 32= 0; з) 100х² - 160x + 63 = 0.

Решение:


а) 2х² - 5х - 3 = 0; D = 25 + 4 • 2 • 3 = 49; x= (5±7)/4; x₁ = -1/2; x₂ = 3;
б) 3х² - 8х + 5 = 0; D = 64 - 4 • 3 • 5 = 4; x = (8±2)/6; x₁ = 1; x₂ = 1 2/3;
в) 5х² + 9х + 4 = 0; D = 81 - 4 • 4 • 5 = 1; x = (-9±1)/10; x₁ = -1; x₂ = -0,8;
г) 36у² - 12у + 1 = 0; D = 12² - 4 • 36 = 144 - 144 = 0; x = 12/2•36 = 1/6;
д) 3t² - 3t + 1 = 0; D = 9 - 4 • 3 = -3; нет корней;
e) х² + 9х - 22 = 0; D = 81 + 88 = 169; х = (-9±13)/2; x₁ = -11; x₂ = 2;
ж) у² - 12у + 32= 0; D = 12² - 4 • 32 = 144 - 128 = 16; х = (12±4)/2 = 6 ± 2; x₁ = 4; x₂ = 8;
з) 100х² - 160x + 63 = 0; D₁ = 80² - 100 • 63 = 6400 - 6300 = 100; x = (80±11)/100; x₁ = 0,7; x₂ = 0,9.