Найдите корни уравнения:
а) (2х - 3) (5х + 1) = 2x + 2/5;    б) (3х - 1)(х + 3) = х(1 + 6х);
в) (x - 1)(x + 1) = 2(5х - 10 1/2); г) -х(х + 7) = (х - 2)(х + 2).

Решение:


а) (2х - 3) (5х + 1) = 2x + 2/5; 10х² + 2x - 15х - 3 = 2х + 2/5; 10х² - 15х - 17/5 = 0; 50х² - 75x - 17 = 0;
D = 75² + 4 • 50 • 17 = 5625 + 3400 = 9025; х = (75±95)/100; х₁ = -0,2; х₂ = 1,7;
б) (3х - 1)(х + 3) = х(1 + 6х); 3х² + 9х - х - 3 = х + 6х²; 3х² - 7х + 3 = 0; D = 49 - 4 • 3 • 3 = 13; x = (7±√13)/6;
в) (x - 1)(x + 1) = 2(5х - 10 1/2); х² - 1 - 10х - 21; х² - 10х + 20 = 0; D₁ = 5² - 20; 25 - 20 = 5; х = 5 ± √5;
г) -х(х + 7) = (х - 2)(х + 2); -х² - 7х = х² - 4; 2х² + 7х - 4 = 0; D = 49 + 4 • 2 • 4 = 49 + 32 = 81; х = (-7±9)/4;
х₁ = -4; х₂ = 1/2.