Не выполняя построения, найдите координаты точки пересечения графиков уравнений:
а) 7х + 4у = 23 и 8х - 10у = 19; б) 11х - 6у = 2 и -8х + 5у = 3.

Решение:


       7х + 4у = 23
а) {                       => 4y = 23 - 7x => у = 5,75 - 1,75x;
       8х - 10у = 19
8x - 10 • (5,75 - 1,75x) = 19 => 8x - 57,5 + 17,5x = 19 => 25,5x = 76,5 => x = 3 => у = 5,75 - 1,75x => y = 5,75 - 5,25 = = 0,5. Ответ: координаты точки пересечения х = 3, у = 0,5.
      11х - 6у = 2
б) {                    => 5y = 3 + 8x => у = 0,6 + 1,6х;
      -8х + 5у = 3
11х - 6 • (0,6 + 1,6x) = 2 => 11х - 3,6 - 9,6х = 2 => 1,4х = 5,6 => х = 4 => у = 0,6 + 1,6x => у = 0,6 + 6,4 => у = 7. Ответ: координаты точки пересечения х = 4, y = 7.