Разложите на множители:
а) 9y2 - (1 + 2у)2; г) (5а - 3b)2 - 25а2;
б) (3с - 5)2 - 16с2; д) (-2а2 + 3b)2 - 4а4;
в) 49х2 - (у + 8х)2; е) b6 - (х - 4b3)2.
Решение:
a) 9y2 - (1 + 2у)2 = (3y - 1 - 2y)(3y + 1 + 2y) = = (y - 1)(5y + 1);
6) (3с - 5)2 - 16с2 = (3c - 5 - 4c)(3c - 5 + 4c) = (-c - 5)(7c - 5);
в) 49х2 - (у + 8х)2 = (7x -2y - 8x)(7x + y + 8x) = (-x - y)(15x + y);
г) (5а - 3b)2 - 25а2 = (5a - 3b - 5a) (5a - 3b +5a) = (-3b)(10a - 3b);
д) (-2а2 + 3b)2 - 4а4 = (-2а2 + 3b - 2а2)(-2а2 + 3b + 2а2) = (-4а2 + 3b) • 3b;
e) b6 - (х - 4b3)2 = (b3 - x + 4b3)(b3 + x - 4b3) = (5b3 - x)(x - 3b3).
Похожие задачи: