Вычислите:
а) 47² - 37²;            б) 53² - 63²;
в) 126² - 74²;          г) 21,3² - 21,2²;
д) 0,849² - 0,151²;  е) (5 2/3)² - (4 1/3)².

Решение:


а) 47² - 37² = (47 - 37)(47 + 37) = 10 • 84 = 840
б) 53² - 63² = (53 - 63)(53 + 63) = -10 • 116 = -1160
в) 126² - 74² = (126 - 74) (126 + 74) = 52 • 200 = 10400
г) 21,3² - 21,2² = (21,3 - 21,2)(21,3 + 21,2) = 0,1 • 42,5 = 4,25;
д) 0,849² - 0,151² = (0,849 - 0,151)(0,849 + 0,151) = 0,698 • 1 = 0,698;
e) (5 2/3)² - (4 1/3)² = (5 2/3 - 4 1/3)(5 2/3 + 4 1/3) = 4/3 • 10 = 40/3 = 13 1/3.