Докажите, что:
а) сумма двух последовательных нечётных чисел кратна 4;
б) сумма четырёх последовательных нечётных чисел кратна 8.

Решение:


а) Первое число: 2х + 1, второе число: 2х + 3.
Их сумма: 2х + 1 + 2х + 3 = 4х + 4 = 4 • (х + 1) - кратна 4.
б) Первое число: 2х + 1, второе число: 2х + 3, третье число 2х + 5, четвёртое число: 2х + 1.
Их сумма: 2х + 1 + 2x + 3 + 2x + 5 + 2x + 7 = 8x + 16 = 8 • (x + 2) - кратна 8.