Докажите, что:
а) сумма пяти последовательных натуральных чисел кратна 5;
б) сумма четырёх последовательных нечётных чисел кратна 8.

Решение:


а) пусть n, n + 1, n + 2, n + 3, n + 4 - пять последовательных натуральных чисел,
тогда п + п + 1 + n + 2 + n + 3 + n + 4 = 5n + 10 = 5 • (n + 2);
б) пусть 2n + 1, 2n + 3, 2n + 5, 2n + 7 - четыре последовательных нечётных числа,
тогда 2n + 1 + 2n + 3 + 2n + 5 + 2n + 7 = 8n + 16 = 8 • (n + 2).