Разность кубов двух последовательных нечётных натуральных чисел равна 866. Найдите эти числа.

Решение:


2n + 1; 2n + З - два последовательных нечетных натуральных числа, n є N.
(2n + 3)³ - (2n + 1)³ = 866; 8n³ + 36n² + 54n + 27 - 8n³ - 12n² - 6n - 1 = 866; 24n² + 48n - 840 = 0;
n² + 2n - 35 = 0; D₁ = 1 + 35 = 36; n = - 1 ± 6 так как n натуральное => n = 5; 2n + 1 = 11; 2n + 2 = 13.
Ответ: 11 и 13.