Найдите три последовательных натуральных числа, если известно, что квадрат меньшего из них на 65 меньше произведения двух остальных.

Решение:


n, n + 1, n + 2 - три последовательных натуральных числа. Известно что,
n² + 65 = (n + 1)(n + 2) => n² + 65 = n² + 2n + n + 2 => 3n = 63 => n = 21, значит n = 21, n + 1 = 22, n + 2 = 23.
Ответ: 21, 22, 23.