Три последовательных нечётных числа таковы, что если из произведения двух больших чисел вычесть произведение двух меньших, то получится 76. Найдите эти числа.

Решение:


2n + 1, 2n + 3, 2n + 5 - три последовательных нечётных числа. Известно что,
(2n + 3)(2n + 5) - (2n + 3)(2n + 1) = 76 => (2n + 3)(2n + 5 - 2n - 1) = 76 => 4 • (2n + 3) = 76 => 8n + 12 = 76 => n = 8, значит 2n + 1 = 17, 2n + 3 = 19, 2n + 5 = 21.
Ответ: 17, 19, 21.