Периметр прямоугольника равен 70 см. Если его длину уменьшить на 5 см, а ширину увеличить на 5 см, то площадь увеличится на 50 см². Найдите длину и ширину первоначального прямоугольника.

Решение:


Пусть одна из сторон прямоугольника равна а, значит другая смежная ее сторона равна 70/2 - а = 35 - а.
Известно что,
а • (35 - а) + 50 - (а - 5)(35 - а + 5) => 35а - а² + 50 - 40а - а² - 200 + 5а => 10а = 250 => а = 25 => 35 - а = 10.
Ответ: длина 25, ширина 10.