Цветочная клумба, имеющая форму прямоугольника, окружена дерновым бордюром, ширина которого всюду одинакова. Клумба вместе с бордюром образует прямоугольник, длина которого 4,5 м, а ширина 2,5 м. Найдите ширину бордюра, если известно, что его площадь равна 3,25 м².

Решение:


Пусть ширина бордюра равна х м.
Тогда 4,5 • 2,5 - (4,5 - 2х)(2,5 - 2х) = 3,25; 11,25 - 11,25 + 9x + 5х - 4x² = 3,25; 4x² - 14х + 3,25 = 0;
D₁ = 49 - 4 • 3,25 = 49 - 13 = 36; х = (7±6)/4; х₁ = 0,25; х₂ = 3,25 - не подходит, так как 2,5 - 2х > 0 => х = 0,25 м.
Ответ: 0,25 м.