От прямоугольного листа картона длиной 26 см отрезали с двух сторон квадраты, сторона каждого из которых равна ширине листа. Площадь оставшейся части равна 80 см². Найдите ширину листа картона. Покажите, что задача имеет два решения, и для каждого случая сделайте чертеж (в масштабе 1 : 2).

Решение:


Пусть ширина прямоугольного листа х, тогда (26 - 2х)х = 80; 26x - 2х² = 80; 2х² - 26x + 80 = 0; х² - 13x + 40 = 0;
D = 169 - 4 • 40 = 9; х = (13±3)/2; x₁ = 5; x₂ = 8.
Ответ: 5 см или 8 см.