Имеется лист картона прямоугольной формы, длина которого в 1,5 раза больше его ширины. Из него можно изготовить открытую коробку объёмом 6080 см³, вырезав по углам картона квадраты со стороной 8 см. Найдите размеры - длину и ширину листа картона.

Решение:


Пусть ширина картонного листа равняется х, тогда длинна 1,5x. Так как сторона вырезанного квадрата равно 8 см объем коробки равен 8 • (х - 16) • (1,5x - 16); 8(х - 16)(1,5x - 16) = 6080; 1,5x² - 16x - 24x + 256 = 760;
3х² - 80x - 1008 = 0; D₁ = 40² + 3 • 1008 = 1600 + 3024 = 4624; х = (40±68)/3; х > 0 => х = 36; 1,5x = 54.
Ответ: 36 см и 54 см.