От прямоугольного листа картона со сторонами а см и b см отрезали по углам квадраты со сторонами х см (рис. 7). Из оставшейся части сделали открытую коробку. Запишите формулу для вычисления объёма V коробки. Вычислите по формуле объём коробки, если а = 35, b = 25, х = 5. Какие значения может принимать переменная х при указанных значениях а и b?

Решение:


Длинна коробки: а - 2х = 35 - 10 = 25. Ширина коробки: b - 2х = 25 - 10 = 15. Высота коробки: х = 5.
Объём коробки: V = a • b • x = 25 • 15 • 5= 1875. 2х должно быть меньше b, чтобы получилось сделать коробку.
Значит: b > 2х, 12,5 > х > 0.