Дно ящика - прямоугольник, ширина которого в 2 раза меньше его длины. Высота ящика 0,5 м. Найдите объём ящика, если известно, что площадь его дна на 1,08 м² меньше площади боковых стенок.

Решение:


Пусть длинна ящика равняется 2х, тогда ширина х. Площадь дна ящика 2x2, суммарная площадь поверхности боковых стенок равна 0,5 • 2 • (2а + а) = 3а. 2х² + 1,08 = 3x; 2х² - 3х + 1,08 = 0;
D = 3² - 8 • 1,08 = 9 - 8,64 = 0,36; х = (3±0,6)/4; x₁ = 0,9; x₂ = 0,6;
Объем ящика 2х • х • 0,5 = х²; При х = 0,9х² = 0,81; При х = 0,6x² = 0,36.
Ответ: 0,81 м³ или 0,36 м³.