Фотографическая карточка размером 12x18 см наклеена на лист так, что получилась рамка одинаковой ширины. Определите ширину рамки, если известно, что фотокарточка вместе с рамкой занимает площадь 280 см².

Решение:


Обозначим искомую ширину как х. Тогда, длинна листа равна 12 + 2х см, а ширина 18 + 2х см.
(12 + 2х) (18 + 2х) = 280; (6 + х) (9 + х) = 70; х² + 9х + 6х + 54 - 70 = 0; х² + 15x - 16 = 0; (х - 1)(x + 16) = 0;
x₁ = 1; х₂ = -16 - не подходит.
Ответ: ширина рамки 1 см.