Докажите, что значения выражения не зависят от значения переменной:
а) (а - 3)(а2 - 8а + 5) - (а - 8)(а² - За + 5);
б) (x² - 3x + 2)(2x + 5) - (2x² + 7х + 17)(x - 4);
в) (b² + 4b - 5)(b - 2) + (3 - b)(b² + 5b + 2).

Решение:


a) (а - 3)(а2 - 8а + 5) - (а - 8)(а² - За + 5) = a³ - 8а² + 5a - 3а² + 24a - 15 - (a³ - 3а² + 5a - 8а² + 24a - 40) =
= a³ - 11а² + 29a - 15 - a³ + 11а² - 29a + 40 = 25;
б) (x² - 3x + 2)(2x + 5) - (2x² + 7х + 17)(x - 4) = 2х³ - 6x² + 4x + 5x² - 15x + 10 - (2x³ + 7x² + 17x - 8x² - 28x - 68) = =2x³ - x² - 11х + 10 - 2x³ + x² + 11х + 68 = 78;
в) (b² + 4b - 5)(b - 2) + (3 - b)(b² + 5b + 2) = b³ + 4b² - 5b - 2b² - 8b + 10 + 3b² + 15b + 6 - b³ - 5b² - 2b = 16.