Докажите, что значение выражения не зависит от значения переменной:
а) (а - 3)(а² - 8а + 5) - (а - 8)(а² - 3а + 5);
б) (х² - 3х + 2)(2x + 5) - (2х² + 7х + 17)(х - 4).

Решение:


а) (а - 3)(а² - 8а + 5) - (а - 8)(а² - 3а + 5) = a³ - 8а² + 5a - 3а² + 24a - 15 - (a³ - 3а² + 5a - 8а² + 24a - 40) =
= a³ - 11а² + 29a - 15 - a³ + 11а² - 29a + 40 = 25;
б) (х² - 3х + 2)(2x + 5) - (2х² + 7х + 17)(х - 4) = 2x³ + 5х² - 6х² - 15x + 4x + 10 - (2x³ - 8х² + 7х² - 28x + 17x - 68) =
= 2x³ - 2x³ - х² + х² - 11x + 11x + 10 + 68 = 78.