Решение:
$26 : [\frac{3 : (0,2 - 0,1)}{2,5 \cdot (0,8 + 1,2)} + \frac{(34,06 - 33,81) \cdot 4}{6,84 : (28,57 - 25,15)}] + \frac{2}{3} : \frac{4}{21} = 7\frac{1}{2}$

$1) 0,2 - 0,1 = 0,1;$

$2) 3 : 0,1 = 30;$

$3) 0,8 + 1,2 = 2;$

$4) 2,5 \cdot 2 = 5;$

$5) 30 : 5 = 6;$

$6) 34,06 - 33,81 = 0,25;$

$7) 0,25 \cdot 4 = 1;$

$8) 28,57 - 25,15 = 3,42;$

$9) 6,84 : 3,42 = 2;$

$10) 1 : 2 = \frac{1}{2} = 0,5;$

$11) 6 + 0,5 = 6,5$

$12) 26 : 6,5 = 4;$

$13) \frac{2}{3} : \frac{4}{21} = \frac{2}{3} \cdot \frac{21}{4} = \frac{2 \cdot 21}{3 \cdot 4} = \frac{1 \cdot 7}{1 \cdot 2} = \frac{7}{2} = 3\frac{1}{2} = 3,5;$

$14) 4 + 3,5 = 7,5 = 7\frac{1}{2}.$
Ответ: $7\frac{1}{2}$

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