В цехе имелись токарные, фрезерные и шлифовальные станки. Токарные станки составляли 511 всех этих станков. Число шлифовальных станков составляло 25 числа токарных станков. Сколько всего станков этих видов было в цехе, если фрезерных станков было на 8 меньше, чем токарных?
Пусть x – количество всех станков, 511x – количество токарных станков, 25⋅511x – число шлифовальных станков и 511x−8 – количество фрезерных станков. Тогда
511x+(25⋅511x)+511x–8=x
511x+(2⋅55⋅11x)+511x–8=x
511x+211x+511x–8=x
711x+511x–8=x
1211x–8=x
1211x–x=8
(1211–1111)x=8
(12−1111)x=8
111x=8
x=8:111
x=8⋅111
x=8⋅111
x = 88 (станков) – всего было.
Ответ: было 88 станков.
Похожие задачи: