На бильярдном столе лежат 8 одноцветных и 8 полосатых шаров. Все шары разные. Лёша хочет взять со стола 5 одноцветных шаров и 6 полосатых. Сколько разных наборов у него может получиться ?

Сначала находим число сочетаний для одноцветных шаров (из 8 по 5):
8!/5!*3! = (6*7*8):6 = 56
Затем находим число сочетаний для полосатых шаров (из 8 по 6):
8!/6!*2! = (7*8):2 = 28
Количество наборов:
56*28=1568

Одноцветных можно взять 8 вариантов
первый полосатый - 8
второй-7
третий - 6
8*8*7*6 = 2688