На бильярдном столе 8 одноцветных и 8 полосатых шаров. Все шары разные. Лёша хочет взять 1 одноцветный и 3 полосатых шара. Сколько разных наборов у него получится?

3 полосатых шара из 8 полосатых шаров можно выбрать С(из 8 по 3) =
= [ количество сочетаний из 8 по 3 ] = 8!/(3!*5!) = 6*7*8/(2*3) = 7*8 = 56 способами.
Один одноцветный шар из восьми одноцветных шаров можно выбрать 8 способами.
Каждому набору из 8 по 3 полосатых шара соответствует еще 8 способов выбора одноцветного шара. Поэтому всего наборов 56*8 = 448 разных наборов.