Радиусы шаров 25 дм и 29 дм, а расстояние между их центрами

Радиусы шаров 25 дм и 29 дм, а расстояние между их центрами 36 дм. Найдите длину линии l, по которой пересекаются их поверхности.

Рассмотрим сечение, проведенное через центры шаров. Тогда линия пересечения шаров представляет собой окружность радиуса AH, где АН — высота в ΔОAО₁, проведенная к стороне ОО₁

Площадь ΔOAO₁ равна

Но с другой стороны

так что

Далее, длина линии l = 2πAH = 2π⋅20 = 40π (дм) = 4π (м).

Ответ: 4π м.

« назад

вперед »

В равностороннем конусе (осевое сечение — правильный треугольник) радиус основания R. Найдите площадь сечения, проведенного через две образующие, угол между которыми равен α.
смотреть решение >>

1. В прямоугольном треугольнике биссектриса острого угла разделила катет на отрезки 15 и 12. Найдите площадь треугольника.

2. Точка M лежит внутри равностороннего треугольника на расстоянии 3√3 от двух его сторон и на расстоянии 4√3 от третьей стороны. Найдите длину сторон треугольника.

3. Стороны треугольника относятся как 13:14:15, а высота, проведенная к большей стороне равна 33,6. Найдите большую сторону.

4. В треугольнике ABC сторона AC равна 21, высота BH равна 12, синус угла A равен 0,6. Найдите длину отрезка CH.

5. Площадь остроугольного треугольника равна 10√3 , а две его стороны равны 5 и 8. Найдите третью сторону.
смотреть решение >>

Стороны треугольника 13,15 и 14. Найти площадь треугольника, образованного высотой и медианой, проведенными к стороне, равной 14 см.
смотреть решение >>

Градусная мера острого угла прямоугольной трапеции равна 45 градусов, а высота, проведённая из вершины тупого угла, делит трапецию на треугольник и квадрат, площадь которого равна 36 см квадратных. вычислите площадь трапеции.
смотреть решение >>