Туристы ли по азимуту 60°-200м, 120°-400 м. Определитель азимут нахождения их начальной точки маршрута, если туристы находятся в конечной точке пути а) 280°, б)270°, в)255°, г)320°. С решением.

В принципе, достаточно нарисовать чертёж и измерить транспортиром нужный угол.
На чертеже изображен путь туристов A-B-C. Необходимо найти отмеченный вопросом угол, это и будет ответом.
Если хочется точно:
Заметим, что угол 1 = 120°, угол 2 = 60° - по свойству накрест лежащих углов при параллельных прямых и секущей, угол 3 = 60°, т. К. Он смежный с углом 60°.
Поэтому угол ABC = 60° + 60° = 120°
По теореме косинусов AC = √(AB² + BC² - 2AB BC cos ABC) = 100√7
По теореме синусов sin ACB = 100 * sin ABC / AC = √3 / 2 / √7 = √(3/28); ACB = arcsin(√(3/28)) ≈ 19°.
Тогда искомый угол 180° + 120° - 19° ≈ 280° (приближенно) или 300° - arcsin(√(3/28)) (точно).
Ответ. 280°