Луч I — биссектриса угла hk. Можно ли наложением совместить углы: а)

Луч I — биссектриса угла hk. Можно ли наложением совместить углы: а) hl и Ik; б) hl и hk?

а) l - биссектриса, значит, ∠hl = ∠lk, и углы при наложении совпадут. б) Т.к. ∠hl < ∠hk, при наложении углы не совпадут.

Ответ: см. решение.

« назад

вперед »

2. Центры трех попарно касающихся окружностей совпадают с вершинами треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см. Найдите радиусы этих окружностей.

3. Из середины О гипотенузы восставлен перпендикуляр к ней, пересекающий один катет в точке Р, а продолжение другого в точке Q. Найдите гипотенузу, если ОР=р, ОQ=q.

4. В правильном треугольнике АВС на сторонах АВ и ВС выбраны точки Р и Q соответственно, причем АР:РВ=1:3 и РQIIАС. Найдите периметр трапеции АРQC, если сторона треугольника АВС=12 см.

смотреть решение >>

У параллелограмма ABCD ∠А = 30°. Чему равны углы В, С, D? Объясните ответ.
смотреть решение >>

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием АС проведены биссектриса AF и высота АН. Найдите углы треугольника AHF, если ∠B = 112°.
смотреть решение >>

Через каждую вершину данного треугольника проведена прямая, перпендикулярная к биссектрисе треугольника, исходящей из этой вершины. Отрезки этих прямых вместе со сторонами данного треугольника образуют три треугольника. Докажите, что углы этих треугольников соответственно равны.
смотреть решение >>

Биссектрисы АА1 и ВВ1 треугольника ABC пересекаются в точке М. Найдите углы ACM и ВСМ, если: a) ∠AMB = 136°; б)∠AMB = 111°.
смотреть решение >>