Анализ. Нам даны: сторона длиной а, высота b, медиана с.

Построение. Возьмем произвольную точку А. Отложим от нее отрезок АС = а. Далее проведем две прямые l и m, причем расстояние

между АС и m равно расстоянию между l и m и равно ½b.

Построим окружность радиусом с с центром в точке А. Обозначим точку пересечения окружности с прямой m буквой A₁.

Пусть прямая СА₁ пересекает прямую l в точке В. ΔАВС - искомый.

Доказательство. Проведем к прямой т перпендикуляры

из построения,

т. е.

Исследование. В зависимости от количества точек пересечения окружности с прямой b задача может иметь от двух до ни одного решения. Другими словами, при

решений два,

при

- одно решение, при

решений нет.