В треугольнике АВС угол А равен 27 градусов, а углы В и

В треугольнике АВС угол А равен 27 градусов, а углы В и С острые. ВD и СE - высоты, пересекающиеся в точке О. Найдите угол DOE. Ответ дайте в градусах.

Угол АВД=90-27=53. В остроугольном треугольнике две его высоты отсекают от него подобные треугольники ВЕО и ДСО. Отсюда уголы ЕВД=ОСД=63. Так как угол ЕВД=АВД=63. Тогда СОД=90-ОСД=90-63=27. Следовательно угол ДОЕ=180-СОД=180-27=153.

Поскольку все углы в треугольнике острые, то основания высот лежат на сторонах. В четырёхугольнике АЕОД извесны три угла. Имеем. ∟ДОЕ =360®-(∟А+∟Е+∟Д) = 360о – (27о+90о+90о) = 153о

« назад

вперед »

1. Площадь ромба равна S. Найдите площадь четырехугольника, вершинами которого являются середины сторон ромба.

2. Две окружности с центрами в точках О1 и О2 пересекаются в точках А и А1, а отрезки АВ и АС - их диаметры. Найдите величины углов АА1В и АА1С и докажите, что точки В, А1 и С лежат на одной прямой.

3. Медианы треугольника со сторонами 5 см, 6 см и 7 см пересекаются в точке О. Найдите расстояние от точки О до прямых, содержащих стороны треугольника.

4. Четырехугольник ABCD вписан в окружность. Известно, что угол ABD=30*, угол ACB=30*, угол BDC=20*. Найти углы четырехугольника ABCD.

смотреть решение >>

В равностороннем треугольнике АБЦ проведена высота БД. Найдите углы треугольника АБД(с доказательством)

смотреть решение >>

Высота равнобедренного треугольника равна 12,4 м, а основание 40,6 м. Найдите углы треугольника и боковую сторону.
смотреть решение >>

Основание пирамиды — прямоугольный треугольник с катетами 6 см и 8 см. Все двугранные углы при основании пирамиды равны 60°. Найдите высоту пирамиды.
смотреть решение >>