Докажите, что четыре точки (1; 0), (-1; 0), (0; 1), (0; -1) являются вершинами квадрата.

Пусть А (-1; 0), В (0; 1), С (1; 0), D (0; -1) — вершины четырехугольника. 1)

так что

2)

так что

Стороны и диагонали ABCD равны, значит, ABCD — квадрат. Что и требовалось доказать.