Пусть X, Y и Z— произвольные точки. Докажите, что векторы р =XY+ZX + YZ, q = (XY-XZ) + YZ и r = (ZY-XY) - ZX нулевые.
Похожие задачи:
Даны точки A(0;0), B(1;-1). C(4;2). Найдите скалярное произведение вектора BС x вектор AC. Докажите, что треугольник ABCпрямоугольный
смотреть решение >>
смотреть решение >>
Даны три параллельные плоскости α1, α2, α3. Пусть Х1, Х2, Х3 — точки пересечения этих плоскостей с произвольной прямой. Докажите, что отношение длин отрезков Х1Х2 : Х2Х3 не зависит от прямой, т.е. одинаково для любых двух прямых.
смотреть решение >>
смотреть решение >>
Прямые АВ и АС — касательные к окружности с центром О, В и С — точки касания. Через произвольную точку X, взятую на дуге ВС, проведена касательная к этой окружности, пересекающая отрезки АВ и АС в точках М и N. Докажите, что периметр треугольника AMN
смотреть решение >>
смотреть решение >>