Докажите, что в любом треугольнике радиус R описанной окружности, радиус r вписанной окружности и расстояние d между центрами этих окружностей связаны равенством d2=R2-2Rr (формула Эйлера).

Решение.





Похожие задачи:
1) Докажите, что сторона правильного восьмиугольника вычисляется по формуле a8=R корней (всё под этим корнем) из 2 минус корень из 2, где R-радиус описанной окружности 2) Докажите, что площадь правильного восьмиугольника со стороной a вычисляется по формуле S=2a квадрат*(корень из 2+1)
смотреть решение >>
Докажите, что прямая, отстоящая от центра окружности на расстояние, меньшее радиуса, пересекает окружность в двух точках. Пусть дана окружность с центром О и радиусом R и прямая а, отстоящая от центра на расстояние h < R.
смотреть решение >>
Докажите, что в задаче 36 окружности находятся одна вне другой, а в задаче 37 окружность радиуса 6 см находится внутри окружности радиуса 12 см.
смотреть решение >>
Даны две окружности с радиусами R1, R2 и расстоянием между центрами d. Докажите, что если каждое из чисел R1, R2 и d меньше суммы двух других сторон, то окружности пересекаются в двух точках.
смотреть решение >>
1) Из точки А к окружности с центром О и радиусом R проведена касательная. Докажите, что точка С касания лежит на основании равнобедренного треугольника ОАВ, у которого ОА = АВ, ОВ = 2R. 2) Проведите касательную к окружности, проходящую через данную
смотреть решение >>